Wilcoxon sıra toplamı testi, iki bağımsız, basit rassal örnek sonuçlarından yola çıkarak, sürekli bir değişkeni olan iki ana kütlenin (A ve B), birbirine benzeyip benzemediğini test etmek için kullanılır.
Bu durumda hipotezlerimiz şu şekilde oluşturulur:
H0: A ve B serileri benzerdir
H1: A ve B serileri benzer değildir
Bu test yapılırken nA ve nB sayıda gözleme sahip iki örneğin tüm birimleri en küçüğüne “1” sıra numarası verilerek bir arada sıralanır ve sonuç olarak (nA+nB) sayıda gözleme sahip bir serimiz olur. Bu seri oluşturulurken tekrar eden değerlerin sıra numaraları toplanır ve aritmetik ortalamaları alınır. Elde edilen ortalama değer, tekrar eden üm değerlere verilir ve numaralamaya bir sonraki rakamdan devam edilir.
W= A ya da B örneklerinin sıra toplamı
Olmak üzere, w değerinin, nA ve nB’nin 10’dan büyük olduğu ve iki ana kütlenin birbirine benzediği durumlarda normal dağılıma yaklaşmaktadır.
W’nun ortalaması ve standart sapması ise:
X-w= nA (nA+nB+1)/2
σw=((nAnB(nA+nB+1))/12)1/2
olarak belirlenir. Bu değerlerden yola çıkarak hesaplanan test istatistiği (Z değeri) ise;
Z= (W-X–w)/σw olur.
Eğer çift taraflı test yapıyorsak Za/2, tek taraflı test yapıyorsak Za değerleriyle karşılaştırma yapıp diğer hipotez testlerinde olduğu gibi karar verilir.
Yani,
|Z| < Za ya da |Z| < Za/2 ise H0 reddedilmez;
|Z| > Za ya da |Z| > Za/2 ise H0 reddedilir.
