Bu test iki bağımlı örnek değerleri arasındaki farkın negatif ya da pozitif olup olmadığının araştırılmasına dayanır.
Öncelikle hipotezler oluşturulur:
H0: Ana kütleler arasında fark yoktur
H1: Ana kütleler arasında fark vardır
Bir sonraki adımda iki ana kütleden çekilen bağımlı örnek değerleri arasındaki farklar hesaplanır. Eğer farklarda bazıları sıfıra eşitse bunlar hem testten, hem de örnek sayısından çıkarılır. Elde edilen farkların mutlak değerleri en küçüğe bir gelecek şekilde numaralanır. Aynı sırada birden fazla fark varsa sıra numaralarının ortalaması alınarak aynı olanların tamamına bu değer verilir. Her sıra numarasına asıl farkın işareti verilerek (-) ve (+) işareti alan farklar kendi aralarında toplanır. Bu toplamların birbirine olan farkı alınarak T değeri hesaplanır ve test istatistiği elde edilerek karar verme aşamasına gelinmiş olur.
Şayet iki ana kütle birbirine benzer bir dağılım gösteriyorsa farkların yarısının pozitif, yarısının negatif olması gerekir. Dolayısıyla pozitif ve negatif farkların toplamı sıfır olacaktır.
T’nin dağılımının ortalaması (X–T) =0 olacaktır. T’nin standart sapması ise,
σT=(n(n+1)(2n+1)/6)1/2
olacaktır.
Bu durumda Z=(T-X–T)/ σT olur.
X–T= 0 olduğundan
Z= T/σT olarak kabul edilir.
Karar aşamasında:
|Z| < Za ya da |Z| < Za/2 ise H0 reddedilmez;
|Z| > Za ya da |Z| > Za/2 ise H0 reddedilir.
H0’ın reddedilemediği durumda “iki ana kütle benzer olasılık dağılımlarına sahiptir” soncuna varılır.
