Ki Kare Bağımsızlık Testi

İki değişken arasında ilişki ve bağımlılık olup olmadığının tespit edilmesinde kullanılır.

Değişkenlerin biri nitel, biri nicel olabileceği gibi, her ikisi nitel, her ikisi nicel de olabilir. Testin gerçekleştirilmesi için önce bir tablo oluşturulur ve değişkenlerden biri satırlara, diğeri de sütunlara yerleştirilir.

Testin Aşamaları

1.    Hipotezin oluşturulması

Bu testte iki değişken arasında bağımlılık olup olmadığını test edeceğimiz için hipotezlerimiz:

H₀: İki değişken bağımsızdır

H₁: İki değişken birbirine bağımlıdır.

şeklinde oluşturulur.

2.     a Anlamlılık seviyesinin belirlenmesi

3.      x² Test istatistiğinin hesaplanması

Bunun için;

x² =  E_i=1(f_i – N_pi)² / N_pi

   = E(f_i – f’_i)²/ f’_i

formülü kullanılır. Bu formülde;

f_i:         Gerçek frekansları;

f’_i:           Teorik frekansları

göstermektedir.

x²  istatistiği hesaplandıktan sonra karar verme aşamasına geçilebilir. Burada örnek sayısı 30’dan büyükse normal dağılım, yani Z tablosundan, 30’dan küçükse x² tablosundan elde edilen değer esas alınarak karşılaştırma yapılr ve karar verilir.

x²< x²_a ise H₀ reddedilemez (bağımsızlık vardır);

 
 x²> x²_a ise H₀ reddedilir (bağımsızlık yoktur).